发布于 2025年8月9日
更新于 2026年8月11日
分类于编程
阅读时长 4 分钟

LaTeX 公式语法¶

1 基础语法¶

LaTeX公式通常使用一对$包裹行内公式，使用一对$$包裹行间公式。例如， $a^2+b^2=c^2$ 会显示为$a^2+b^2=c^2$。

1.1 上标`^`¶

使用符号^，后面接上标。

a^x

\[ a^x \]

1.2 下标`_`¶

使用符号_，后面接下标。

x_1, x_2, x_3, \cdots, x_n

\[ x_1, x_2, x_3, \cdots, x_n \]

1.3 花括号`{}`¶

花括号用来表明里面的内容为一个整体。

例如，如果上标是一个比较长的表达式，可以使用花括号{}表示整体。a^x+1只会将$x$作为上标，而a^{x+1}会将$x+1$整体作为上标：

a^x+1

\[ a^x+1 \]

a^{x+1}

\[ a^{x+1} \]

如果需要显示花括号本身，应写成\{和\}。

1.4 分式¶

1.4.1 `\frac`¶

\frac{分子}{分母}

f(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}

\[ f(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2} \]

1.4.2 `\dfrac`¶

在行内公式中使用正常大小的分式。

\dfrac{分子}{分母}

f(x)=\dfrac{e^x+e^{-x}}{2}

\[ f(x)=\dfrac{e^x+e^{-x}}{2} \]

\dfrac与\frac对比

当\frac作为行内公式使用时会自动缩小，例如$f(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$。此时，如果想要得到不缩小的效果，可以使用\dfrac进行放大，效果为$f(x)=\dfrac{e^x+e^{-x}}{2}$。

1.4.3 `\tfrac`¶

与\dfrac的功能刚好相反，使用缩小版的分式。

\tfrac{分子}{分母}

f(x)=\tfrac{e^x+e^{-x}}{2}

\[ f(x)=\tfrac{e^x+e^{-x}}{2} \]

1.5 根式`\sqrt`¶

\sqrt[根指数]{根号下式子}

省略根指数时表示平方根。

\sqrt{x}

\[ \sqrt{x} \]

\sqrt[3]{x}

\[ \sqrt[3]{x} \]

1.6 括号¶

普通括号可以直接输入。当括号内的公式较高时，使用\left和\right可以让括号自动调整大小。

(\frac{a}{b})^2

\[ (\frac{a}{b})^2 \]

\left(\frac{a}{b}\right)^2

\[ \left(\frac{a}{b}\right)^2 \]

常用括号的写法如下：

类型	LaTeX	效果
圆括号	`\left( x \right)`	$\left( x \right)$
方括号	`\left[ x \right]`	$\left[ x \right]$
花括号	`\left\{ x \right\}`	$\left\{ x \right\}$
绝对值	`\left\lvert x \right\rvert`	$\left\lvert x \right\rvert$
范数	`\left\lVert x \right\rVert`	$\left\lVert x \right\rVert$

1.7 常用函数与运算符¶

函数名应使用对应的LaTeX指令，而不是直接输入斜体字母。例如正弦函数使用\sin，极限使用\lim。

类型	LaTeX	效果
三角函数	`\sin x, \cos x, \tan x`	$\sin x, \cos x, \tan x$
对数	`\log_a x, \ln x`	$\log_a x, \ln x$
极限	`\lim_{x \to 0} f(x)`	$\lim_{x \to 0} f(x)$
求和	`\sum_{i=1}^{n} x_i`	$\sum_{i=1}^{n} x_i$
连乘	`\prod_{i=1}^{n} x_i`	$\prod_{i=1}^{n} x_i$
积分	`\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x`	$\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x$
偏导	`\frac{\partial f}{\partial x}`	$\frac{\partial f}{\partial x}$

其中，\,用于增加少量空格。LaTeX会忽略公式代码中的普通空格，需要手动控制间距时可以使用\,、\quad和\qquad等指令。

1.8 关系符号与箭头¶

LaTeX	效果	LaTeX	效果
`\neq`	$\neq$	`\approx`	$\approx$
`\leq`	$\leq$	`\geq`	$\geq$
`\in`	$\in$	`\notin`	$\notin$
`\subset`	$\subset$	`\subseteq`	$\subseteq$
`\cup`	$\cup$	`\cap`	$\cap$
`\to`	$\to$	`\Rightarrow`	$\Rightarrow$
`\leftrightarrow`	$\leftrightarrow$	`\Leftrightarrow`	$\Leftrightarrow$
`\infty`	$\infty$	`\pm`	$\pm$

1.9 多行公式¶

1.9.1 分段函数¶

使用cases环境编写分段函数，&用于对齐，\\表示换行。

f(x)=
\begin{cases}
  x,  & x \geq 0 \\
  -x, & x < 0
\end{cases}

\[ f(x)= \begin{cases} x, & x \geq 0 \\ -x, & x < 0 \end{cases} \]

1.9.2 公式对齐¶

使用aligned环境可以让多行公式按照&所在的位置对齐。

\begin{aligned}
(a+b)^2
  &= (a+b)(a+b) \\
  &= a^2+2ab+b^2
\end{aligned}

\[ \begin{aligned} (a+b)^2 &= (a+b)(a+b) \\ &= a^2+2ab+b^2 \end{aligned} \]

1.10 矩阵¶

矩阵的不同括号形式分别使用matrix、pmatrix、bmatrix等环境。

A=
\begin{bmatrix}
  a & b \\
  c & d
\end{bmatrix}

\[ A= \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \]

2 希腊字母²¶

希腊字母使用对应英文名称的指令输入。部分大写字母与英文字母外形相同，直接输入对应的大写英文字母即可。

名称	小写	效果	大写	效果
Alpha	`\alpha`	$\alpha$	`A`	$A$
Beta	`\beta`	$\beta$	`B`	$B$
Gamma	`\gamma`	$\gamma$	`\Gamma`	$\Gamma$
Delta	`\delta`	$\delta$	`\Delta`	$\Delta$
Epsilon	`\epsilon`、`\varepsilon`	$\epsilon$、$\varepsilon$	`E`	$E$
Zeta	`\zeta`	$\zeta$	`Z`	$Z$
Eta	`\eta`	$\eta$	`H`	$H$
Theta	`\theta`、`\vartheta`	$\theta$、$\vartheta$	`\Theta`	$\Theta$
Iota	`\iota`	$\iota$	`I`	$I$
Kappa	`\kappa`	$\kappa$	`K`	$K$
Lambda	`\lambda`	$\lambda$	`\Lambda`	$\Lambda$
Mu	`\mu`	$\mu$	`M`	$M$
Nu	`\nu`	$\nu$	`N`	$N$
Xi	`\xi`	$\xi$	`\Xi`	$\Xi$
Omicron	`o`	$o$	`O`	$O$
Pi	`\pi`、`\varpi`	$\pi$、$\varpi$	`\Pi`	$\Pi$
Rho	`\rho`、`\varrho`	$\rho$、$\varrho$	`P`	$P$
Sigma	`\sigma`、`\varsigma`	$\sigma$、$\varsigma$	`\Sigma`	$\Sigma$
Tau	`\tau`	$\tau$	`T`	$T$
Upsilon	`\upsilon`	$\upsilon$	`\Upsilon`	$\Upsilon$
Phi	`\phi`、`\varphi`	$\phi$、$\varphi$	`\Phi`	$\Phi$
Chi	`\chi`	$\chi$	`X`	$X$
Psi	`\psi`	$\psi$	`\Psi`	$\Psi$
Omega	`\omega`	$\omega$	`\Omega`	$\Omega$

3 各种字体³¶

LaTeX可以通过字体指令区分变量、集合、向量等不同含义。字体指令后面的内容需要使用花括号包裹。

字体	LaTeX	效果	常见用途
罗马体	`\mathrm{ABCabc123}`	$\mathrm{ABCabc123}$	单位、常量、微分符号
粗体	`\mathbf{ABCabc123}`	$\mathbf{ABCabc123}$	向量、矩阵
意大利体	`\mathit{ABCabc123}`	$\mathit{ABCabc123}$	强调变量
无衬线体	`\mathsf{ABCabc123}`	$\mathsf{ABCabc123}$	特殊标记
打字机体	`\mathtt{ABCabc123}`	$\mathtt{ABCabc123}$	代码、算法标记
花体	`\mathcal{ABC}`	$\mathcal{ABC}$	集合、空间
黑板粗体	`\mathbb{ABC}`	$\mathbb{ABC}$	数集
哥特体	`\mathfrak{ABCabc}`	$\mathfrak{ABCabc}$	代数结构

Note

\mathcal和\mathbb等指令通常只对拉丁字母有效。常用数集可以写成\mathbb{N}、\mathbb{Z}、\mathbb{Q}、\mathbb{R}和\mathbb{C}。

4 修饰符¶

LaTeX	效果	LaTeX	效果
`\hat{x}`	$\hat{x}$	`\widehat{xyz}`	$\widehat{xyz}$
`\bar{x}`	$\bar{x}$	`\overline{xyz}`	$\overline{xyz}$
`\vec{x}`	$\vec{x}$	`\overrightarrow{AB}`	$\overrightarrow{AB}$
`\dot{x}`	$\dot{x}$	`\ddot{x}`	$\ddot{x}$
`\tilde{x}`	$\tilde{x}$	`\widetilde{xyz}`	$\widetilde{xyz}$
`\overbrace{a+b}^{n}`	$\overbrace{a+b}^{n}$	`\underbrace{a+b}_{n}`	$\underbrace{a+b}_{n}$

5 参考资料 ¹ ² ³¶

2025-08-092026-08-11

类型	LaTeX	效果
圆括号	`\left( x \right)`	\(\left( x \right)\)
方括号	`\left[ x \right]`	\(\left[ x \right]\)
花括号	`\left\{ x \right\}`	\(\left\{ x \right\}\)
绝对值	`\left\lvert x \right\rvert`	\(\left\lvert x \right\rvert\)
范数	`\left\lVert x \right\rVert`	\(\left\lVert x \right\rVert\)

类型	LaTeX	效果
三角函数	`\sin x, \cos x, \tan x`	\(\sin x, \cos x, \tan x\)
对数	`\log_a x, \ln x`	\(\log_a x, \ln x\)
极限	`\lim_{x \to 0} f(x)`	\(\lim_{x \to 0} f(x)\)
求和	`\sum_{i=1}^{n} x_i`	\(\sum_{i=1}^{n} x_i\)
连乘	`\prod_{i=1}^{n} x_i`	\(\prod_{i=1}^{n} x_i\)
积分	`\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x`	\(\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x\)
偏导	`\frac{\partial f}{\partial x}`	\(\frac{\partial f}{\partial x}\)

LaTeX	效果	LaTeX	效果
`\neq`	\(\neq\)	`\approx`	\(\approx\)
`\leq`	\(\leq\)	`\geq`	\(\geq\)
`\in`	\(\in\)	`\notin`	\(\notin\)
`\subset`	\(\subset\)	`\subseteq`	\(\subseteq\)
`\cup`	\(\cup\)	`\cap`	\(\cap\)
`\to`	\(\to\)	`\Rightarrow`	\(\Rightarrow\)
`\leftrightarrow`	\(\leftrightarrow\)	`\Leftrightarrow`	\(\Leftrightarrow\)
`\infty`	\(\infty\)	`\pm`	\(\pm\)

名称	小写	效果	大写	效果
Alpha	`\alpha`	\(\alpha\)	`A`	\(A\)
Beta	`\beta`	\(\beta\)	`B`	\(B\)
Gamma	`\gamma`	\(\gamma\)	`\Gamma`	\(\Gamma\)
Delta	`\delta`	\(\delta\)	`\Delta`	\(\Delta\)
Epsilon	`\epsilon`、`\varepsilon`	\(\epsilon\)、\(\varepsilon\)	`E`	\(E\)
Zeta	`\zeta`	\(\zeta\)	`Z`	\(Z\)
Eta	`\eta`	\(\eta\)	`H`	\(H\)
Theta	`\theta`、`\vartheta`	\(\theta\)、\(\vartheta\)	`\Theta`	\(\Theta\)
Iota	`\iota`	\(\iota\)	`I`	\(I\)
Kappa	`\kappa`	\(\kappa\)	`K`	\(K\)
Lambda	`\lambda`	\(\lambda\)	`\Lambda`	\(\Lambda\)
Mu	`\mu`	\(\mu\)	`M`	\(M\)
Nu	`\nu`	\(\nu\)	`N`	\(N\)
Xi	`\xi`	\(\xi\)	`\Xi`	\(\Xi\)
Omicron	`o`	\(o\)	`O`	\(O\)
Pi	`\pi`、`\varpi`	\(\pi\)、\(\varpi\)	`\Pi`	\(\Pi\)
Rho	`\rho`、`\varrho`	\(\rho\)、\(\varrho\)	`P`	\(P\)
Sigma	`\sigma`、`\varsigma`	\(\sigma\)、\(\varsigma\)	`\Sigma`	\(\Sigma\)
Tau	`\tau`	\(\tau\)	`T`	\(T\)
Upsilon	`\upsilon`	\(\upsilon\)	`\Upsilon`	\(\Upsilon\)
Phi	`\phi`、`\varphi`	\(\phi\)、\(\varphi\)	`\Phi`	\(\Phi\)
Chi	`\chi`	\(\chi\)	`X`	\(X\)
Psi	`\psi`	\(\psi\)	`\Psi`	\(\Psi\)
Omega	`\omega`	\(\omega\)	`\Omega`	\(\Omega\)

字体	LaTeX	效果	常见用途
罗马体	`\mathrm{ABCabc123}`	\(\mathrm{ABCabc123}\)	单位、常量、微分符号
粗体	`\mathbf{ABCabc123}`	\(\mathbf{ABCabc123}\)	向量、矩阵
意大利体	`\mathit{ABCabc123}`	\(\mathit{ABCabc123}\)	强调变量
无衬线体	`\mathsf{ABCabc123}`	\(\mathsf{ABCabc123}\)	特殊标记
打字机体	`\mathtt{ABCabc123}`	\(\mathtt{ABCabc123}\)	代码、算法标记
花体	`\mathcal{ABC}`	\(\mathcal{ABC}\)	集合、空间
黑板粗体	`\mathbb{ABC}`	\(\mathbb{ABC}\)	数集
哥特体	`\mathfrak{ABCabc}`	\(\mathfrak{ABCabc}\)	代数结构

LaTeX	效果	LaTeX	效果
`\hat{x}`	\(\hat{x}\)	`\widehat{xyz}`	\(\widehat{xyz}\)
`\bar{x}`	\(\bar{x}\)	`\overline{xyz}`	\(\overline{xyz}\)
`\vec{x}`	\(\vec{x}\)	`\overrightarrow{AB}`	\(\overrightarrow{AB}\)
`\dot{x}`	\(\dot{x}\)	`\ddot{x}`	\(\ddot{x}\)
`\tilde{x}`	\(\tilde{x}\)	`\widetilde{xyz}`	\(\widetilde{xyz}\)
`\overbrace{a+b}^{n}`	\(\overbrace{a+b}^{n}\)	`\underbrace{a+b}_{n}`	\(\underbrace{a+b}_{n}\)

LaTeX 公式语法¶

1 基础语法¶

1.1 上标^¶

1.2 下标_¶

1.3 花括号{}¶

1.4 分式¶

1.4.1 \frac¶

1.4.2 \dfrac¶

1.4.3 \tfrac¶

1.5 根式\sqrt¶

1.6 括号¶

1.7 常用函数与运算符¶

1.8 关系符号与箭头¶

1.9 多行公式¶

1.9.1 分段函数¶

1.9.2 公式对齐¶

1.10 矩阵¶

2 希腊字母2¶

3 各种字体3¶

4 修饰符¶

5 参考资料 1 2 3¶

1.1 上标`^`¶

1.2 下标`_`¶

1.3 花括号`{}`¶

1.4.1 `\frac`¶

1.4.2 `\dfrac`¶

1.4.3 `\tfrac`¶

1.5 根式`\sqrt`¶

2 希腊字母²¶

3 各种字体³¶

5 参考资料 ¹ ² ³¶